Desenhe, em cubos unitários, as direções cristalográficas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, em cubos unitários, a direção cristalográfica
ou seja, traçar graficamente o vetor correspondente dentro de uma célula cúbica. Esse conteúdo envolve entender a notação de direções em rede cúbica e converter
num vetor no sistema de eixos da cela unitária.
Passo 2
Na notação de direções cristalográficas, o vetor
corresponde ao vetor de base
onde
,
e
são vetores de aresta da cela cúbica (todos de comprimento unitário e mutuamente ortogonais).
Passo 3
Para
temos
Em coordenadas cartesianas (comprimento de aresta
), isso equivale ao ponto final
Passo 4
Para desenhar em cubos unitários, faça assim:
- Posicione um sistema de eixos retangular:
- eixo
positivo indo para a direita; - eixo
positivo entrando para dentro da página (ou para a esquerda, no seu desenho); - eixo
positivo para cima.
-
Marque a origem em
no canto frontal-inferior do cubo. -
Navegue do ponto
até seguindo a ordem dos componentes:
- em
: passe por e depois ; - em
negativo: de vá a , depois e ; - em
negativo: de vá a , e finalmente .
- Una o ponto de partida
ao ponto final por uma linha reta. Essa reta atravessa 2 cubos no sentido , 3 cubos no sentido e 3 cubos no sentido .
Resposta
O vetor direção
é a reta que liga o ponto
a
, atravessando sucessivamente as arestas dos cubos conforme descrito acima.