Desenhe, em cubos unitários, as direções cristalográficas a seguir:
[20 \overline{1}]

Passo 1

O enunciado pede para traçar, num arranjo de cubos unitários de uma rede cúbica, a direção cristalográfica [20\overline{1}].
Conteúdo: interpretação de direções de Miller–Bravais.

Passo 2

Em cristalografia cúbica, a notação [uvw] indica o vetor que parte da origem O\equiv(0,0,0) e vai ao ponto P\equiv(u,v,w) em unidades de parâmetros de rede. Aqui temos
u=2,\quad v=0,\quad w=-1.

Passo 3

No sistema de eixos cartesianos:
  • x à direita,
  • y para dentro da página,
  • z para cima.
    Marque na malha cúbica o ponto P(2,0,-1): duas células ao longo de x, nenhuma em y, uma célula abaixo do plano z=0.

Passo 4

Desenhe o conjunto de cubos unitários em perspectiva simples:
— Sobre o plano z=0, esboce três cubos alinhados em x (de x=0 a x=3).
— Abaixo desse plano, desenhe um cubo deslocado sob o primeiro cubo (correspondente a z=-1).

Passo 5

Una o ponto O\equiv(0,0,0) ao ponto P\equiv(2,0,-1) com uma seta. Essa seta representa a direção [20\overline{1}].

Resposta

Segue um esboço em projeção ortogonal (vista de frente, eixo y saindo da página):
z

____ ← cubos em z=0
| |____
|| |
P ● | |
|
(2,0,−1)└─┘ ↑
| Planejamento dos cubos
— — — — — — — — — — —→ x
O ● → vetorial até P
(0,0,0)
Na prática, o desenho mostra:
  1. O na origem do primeiro cubo em z=0.
  2. P no canto inferior do terceiro cubo contado a partir de O (2 em x, 0 em y, −1 em z).
  3. Seta de O a P.

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