Desenhe a curva no espaço definida pela parametrização
,
. Desenhe “flechas” na curva para indicar o sentido no qual o caminho é percorrido.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar em
a curva definida por
O conteúdo aqui é geometria de curvas parametrizadas: vamos reconhecer a forma (círculo) e indicar o sentido de percurso.
Passo 2
Note que
e que
é constante igual a
. Logo, a curva é uma circunferência de raio
, centro em
, contida no plano
.
Passo 3
Para marcar o sentido, calculemos alguns pontos chave:
e volta a
em
. Conforme
aumenta, o ponto se desloca de
para
depois para
etc. Isso é contra-horário visto a partir de cima (eixo
).
Passo 4
No esboço, trace:
- Eixos
e no plano horizontal, eixo vertical. - A altura
como um plano paralelo ao plano . - Dentro desse plano, desenhe a circunferência de raio
e centro em . - Marque os quatro pontos calculados em
. - Desenhe pequenas setas ao longo da curva, apontando de
para , depois para e assim por diante, indicando o sentido de percurso.
Resposta
Uma circunferência de raio
no plano
, centrada em
, percorrida no sentido anti-horário (visto de cima), com setas desenhadas ao longo da curva nos sentidos
.