Parametrize o caminho dado pelo segmento de reta de equação
que liga os pontos
e
, nesse sentido.
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar o segmento da reta y = x + 1 que liga os pontos (1,2) e (3,4). É um exercício de parametrização de curvas no plano e vamos precisar encontrar um vetor diretor da reta ou usar x como parâmetro.
Passo 2
Para achar o vetor diretor, subtraímos o ponto inicial do final: (3,4) – (1,2) = (2,2). Com isso, podemos usar a forma vetorial
onde t varia de 0 a 1 para percorrer o segmento exatamente do ponto (1,2) ao ponto (3,4).
Passo 3
Separando em componentes, obtemos
com t ∈ [0,1]. Dessa forma, quando t = 0 temos (x,y) = (1,2) e quando t = 1 temos (3,4), indo no sentido pedido.
Resposta
Uma parametrização conveniente é
, com
.