Desenhe as curvas de equação:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a curva da função piso, isto é
O conteúdo é gráfico de função por partes (step function), onde a cada intervalo de comprimento
temos valor constante inteiro.
Passo 2
Definimos a função piso: para todo real
,
é o maior inteiro menor ou igual a
. Assim, se
é um inteiro e
, então
Passo 3
Para cada
, o gráfico é o segmento horizontal de altura
que começa em
(incluso) e vai até
(não incluso). Portanto, nesse segmento temos:
-- ponto cheio (•) em , pois
.
-- ponto aberto (\textopenbullet) em , pois nesse ponto o valor pula para o próximo nível.
-- ponto cheio (•) em
-- ponto aberto (\textopenbullet) em
Passo 4
Exemplificando nos primeiros inteiros:
-- Para ,
: segmento de
até
, com • em
e \textopenbullet em
.
-- Para ,
: segmento de
até
, com • em
e \textopenbullet em
.
-- Para ,
: segmento de
até
, com • em
e \textopenbullet em
.
E assim por diante para todo .
-- Para
-- Para
-- Para
E assim por diante para todo
Resposta
O gráfico de
é uma “escada infinita” de segmentos horizontais, de altura
em cada intervalo
, com ponto fechado em
e ponto aberto em
para todo
.