Desenhe as curvas de equação:
y=lfloor xrfloor

Passo 1

O enunciado pede para desenhar a curva da função piso, isto é
y = lfloor xrfloor
O conteúdo é gráfico de função por partes (step function), onde a cada intervalo de comprimento 1 temos valor constante inteiro.

Passo 2

Definimos a função piso: para todo real x, lfloor xrfloor é o maior inteiro menor ou igual a x. Assim, se n é um inteiro e n <= x < n+1, então
lfloor xrfloor = n

Passo 3

Para cada ninZ, o gráfico é o segmento horizontal de altura n que começa em x=n (incluso) e vai até x=n+1 (não incluso). Portanto, nesse segmento temos:
-- ponto cheio (•) em (n,n) , pois lfloor n rfloor = n .
-- ponto aberto (\textopenbullet) em (n+1,n) , pois nesse ponto o valor pula para o próximo nível.

Passo 4

Exemplificando nos primeiros inteiros:
-- Para -1 <= x < 0, y=-1 : segmento de (-1,-1) até (0,-1) , com • em (-1,-1) e \textopenbullet em (0,-1) .
-- Para 0 <= x < 1 , y=0 : segmento de (0,0) até (1,0) , com • em (0,0) e \textopenbullet em (1,0) .
-- Para 1 <= x < 2 , y=1 : segmento de (1,1) até (2,1) , com • em (1,1) e \textopenbullet em (2,1) .
E assim por diante para todo n in Z .

Resposta

O gráfico de y=lfloor xrfloor é uma “escada infinita” de segmentos horizontais, de altura n em cada intervalo [n,n+1), com ponto fechado em (n,n) e ponto aberto em (n+1,n) para todo ninZ.

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