Desenhe as curvas de nível Ck para os valores de k dados.
g(x, y)=sen(x-y) ; k=0

Passo 1

O enunciado pede para desenhar as curvas de nível de g(x,y)=sen(x−y) no caso k=0. O conteúdo é curva de nível de função de duas variáveis e precisamos usar a propriedade de zeros da função seno.

Passo 2

Para k=0, impõe-se sen(x−y)=0. Sabemos da trigonometria que sen(z)=0 quando z=nπ, com n∈ℤ.

Passo 3

Logo, x−y=nπ, ou seja, cada curva de nível C₀ é uma reta paralela de coeficiente angular 1 deslocada de nπ. Em outras palavras, são as retas y=x−nπ, para todo n∈ℤ.

Resposta

C₀={ (x,y)∈ℝ² ∣ x−y=nπ, n∈ℤ }, ou seja, as retas y=x−nπ para n inteiro.

Exercícios relacionados