Desenhe as curvas de nível
de
para os valores de
dados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para “desenhar” as curvas de nível da função
nos níveis
. O conteúdo aqui é a interpretação geométrica da “norma
” em
.
Passo 2
Observe que a equação
para
representa um polígono de quatro lados (um losango, ou quadrado girado
), pois em cada quadrante temos uma reta do tipo
.
Passo 3
Caso
, a equação
implica
e
, logo só o ponto
.
Passo 4
Para
, os vértices desse losango ocorrem quando uma das variáveis vale zero. Assim, os vértices são
e as arestas são segmentos retos que ligam esses pontos em ciclo.
Passo 5
Especificamente:
– : losango com vértices
.
– : losango com vértices
.
– : losango com vértices
.
–
–
–