Desenhe duas flechas diferentes em , que representam o mesmo ponto dado .
Passo 1
O enunciado pede para “desenhar” em duas flechas diferentes que representem o mesmo ponto-vetor . O conteúdo aqui é a interpretação geométrica de um vetor livre: qualquer segmento orientado de mesma direção e comprimento representa o mesmo vetor.
Passo 2
Lembrando que um vetor livre em é a classe de todos os segmentos orientados que têm o mesmo deslocamento. Se escolhemos um ponto inicial e o deslocamento é , então o ponto final é . Qualquer outro ponto inicial com o mesmo deslocamento gera um segmento equivalente.
Passo 3
Escolhemos como primeira flecha o segmento que vai de
até
Esse segmento orientado tem exatamente o deslocamento (2,1).
Passo 4
Para a segunda flecha, escolhemos outro ponto inicial, por exemplo
P2=(1,0)
Então o ponto final será
Q2=P2+(2,1)=(3,1)
O segmento orientado P2Q2 também tem deslocamento (2,1), logo representa o mesmo vetor A.
Resposta
As duas flechas podem ser: (0,0),(2,1) (1,0),(3,1)