Desenhe o gráfico de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o gráfico da função
onde
para escrever (f(t)] em forma de trecho por trecho e então esboçar o gráfico.
Passo 2
Identificamos os pontos onde os degraus mudam de valor, que são
e
. Assim, consideramos três regiões de
:
Passo 3
Em cada região, substituímos os valores de
e
:
- Para
: e , logo - Para
: e , logo - Para
: e , logo
Passo 4
Resumindo em forma de função por partes:
No gráfico isso corresponde a:
- Uma reta horizontal em
atéy=2 , com ponto aberto emt=2 .(2,2) - Para
atét>=2 , reta horizontal emt=4 com ponto fechado emy=-2 e aberto em(2,-2) .(4,-2) - Para
, reta horizontal emt>=4 com ponto fechado emy=-1 .(4,-1)
Resposta
O gráfico de
f(t) é um degrau que vale
2 para
t<2 , salta para
-2 em
t=2 e depois salta para
-1 em
t=4 , conforme a função por partes acima.