Desenhe a imagem:
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
com
, e pede para desenhar a imagem dessa curva. O conteúdo aqui é curvas paramétricas e eliminação de parâmetro para obter a forma cartesiana.
Passo 2
Chamando
e
, temos
Como
, substituindo obtemos
Passo 3
A equação
é a de uma elipse centrada na origem, com semi-eixo maior vertical de comprimento
e semi-eixo menor horizontal de comprimento
.
Passo 4
Para esboçar: marque os pontos principais
;e ligue-os traçando uma curva suave. À medida que
vai de
a
, a elipse é percorrida no sentido anti-horário.
Resposta
A imagem de
é uma elipse de equação
com centro em
, semi-eixos
na direção
e
na direção
, percorrida no sentido anti-horário.