Desenhe a imagem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a imagem da aplicação vetorial
O conteúdo aqui é representação paramétrica de uma reta no plano. Vamos (a) obter alguns pontos da reta, (b) achar sua equação cartesiana e (c) esboçar o gráfico.
Passo 2
Escolhemos dois valores de
para encontrar pontos:
Para ,
Para
Para
,
Passo 3
Eliminamos o parâmetro
para obter a equação cartesiana. Da segunda coordenada temos
Substituindo em
dá
Passo 4
O gráfico é a reta infinita de equação
que passa pelos pontos
e
. Para desenhar, marque esses dois pontos no plano cartesiano e trace a linha que os liga, estendendo-a para todo o plano.
Resposta
A imagem de
é a reta
ou seja, o conjunto
, traçada passando por
e
.