Desenhe e indique no ciclo trigonométrico a imagem de cada um dos seguintes valores numéricos:
Passo 1
O enunciado pede para representar no ciclo trigonométrico (círculo de raio unitário centrado na origem) o ponto associado ao ângulo
. Para isso, vamos converter o ângulo para graus, identificar o quadrante e usar as coordenadas
.
Passo 2
Converter
para graus:
Então medimos
a partir do eixo positivo de
no sentido anti-horário.
Passo 3
Localizar
:
Esse ângulo cai no terceiro quadrante, e o ângulo de referência é
Esse ângulo cai no terceiro quadrante, e o ângulo de referência é
Passo 4
Calcular as coordenadas no círculo unitário:
Para um ângulo de referência temos
.
No terceiro quadrante, ambos os valores de cosseno e seno são negativos. Logo,
Para um ângulo de referência
No terceiro quadrante, ambos os valores de cosseno e seno são negativos. Logo,
Passo 5
Desenho (descrição):
- Trace o círculo de raio 1 centrado na origem.
- Marque o ângulo de
a partir do eixo positivo de no sentido anti-horário. - Do centro, desenhe uma reta até o ponto
no terceiro quadrante, e indique ao lado dessa reta o valor .
Resposta
A imagem de
no ciclo trigonométrico é o ponto de coordenadas
no terceiro quadrante.