Nos Exercicios 47-56, esboce a região de integração, dem de integraçāo e calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região
descrever seu domínio de integração e calcular
O conteúdo envolvido é integral dupla em coordenadas cartesianas e cálculo de área sob curva.
Passo 2
A curva
intercepta o eixo
em
e o eixo
em
. A região
é o conjunto de pontos no primeiro quadrante abaixo de
. O domínio de integração já está dado por
Em um esboço, basta desenhar a parábola invertida
, o segmento de
a
no eixo
e sombrear a região interna.
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Agora integramos em
: