Desenhe orbitais moleculares ligantes e antiligantes resultantes da combinação linear dos orbitais atômicos considerando o eixo z o eixo de ligação:
s com p
s com p
Passo 1
O enunciado pede: desenhar os orbitais moleculares ligantes e antiligantes que surgem da combinação linear dos orbitais atômicos quando o eixo
é o eixo de ligação, para a combinação de um orbital
com orbitais
. Informações dadas e itens relevantes:
- Orbitais atômicos envolvidos: um orbital
(esférico) e orbitais (orientados). - O eixo de ligação é o eixo
. - A tarefa é desenhar (representar) os orbitais moleculares resultantes: o ligante (bonding) e o antiligante (antibonding) que surgem da combinação
com . - Não foram dadas energias ou se os átomos são iguais; portanto produziremos a construção geral (caso homonuclear) e observações para heteronuclear quando relevante.
Passo 2
Regra de seleção por simetria (por que nem todo
combina com
):
- Um orbital só pode combinar com outro se tiver a mesma simetria em relação ao eixo de ligação. Isso serve para decidir quem “conversa” com quem.
- O orbital
é esférico e não muda se girarmos em torno do eixo . Chamamos essa simetria de tipo (projeção angular ). - O orbital
também é do tipo : ele tem lóbulos ao longo do eixo e permanece com a mesma forma ao girarmos em torno de . - Os orbitais
e mudam ao girar em torno de ; eles são do tipo e, portanto, não se combinam com o .
Conclusão prática: para o caso pedido (eixocomo eixo de ligação), só a combinação com produz orbitais moléculares (ligante e antiligante). com ou NÃO formam MOs por incompatibilidade de simetria.
Passo 3
Escrevendo as combinações lineares (LCAO) qualitativas:
- As duas combinações básicas são a combinação em fase (ligante) e a combinação fora de fase (antiligante). Podemos escrever, de forma simbólica,
onde
é o orbital
centrado em um átomo (ou soma simétrica dos
se houver dois átomos),
é o orbital
e
são coeficientes que determinam a contribuição de cada orbital atômico na MO. Coeficientes:
- Se os átomos forem idênticos e as energias dos AOs semelhantes, os coeficientes podem ser comparáveis.
- Se um AO for muito mais energético que o outro (heteronuclear), o MO será dominado pelo AO de menor energia (maior contribuição desse AO).
Não precisamos calcular valores numéricos para desenhar; basta saber a forma (fase) e onde há densidade eletrônica.
Passo 4
Como desenhar o orbital ligante
resultante da combinação
:
-
Característica física: combinação em fase (as partes que se sobrepõem têm o mesmo sinal), gerando aumento da densidade eletrônica entre os núcleos — portanto favorece a ligação.
-
Desenho esquemático (eixo
horizontal; núcleos em duas posições): usei texto para representar lóbulos e sinais de fase. Átomo A (esquerda) região intermolecular Átomo B (direita)(esférico) + (lobo direito em fase) → Um desenho ASCII simplificado:(A)——[ maior densidade entre núcleos ]—— (B) (lóbulo) -
Interpretação: não há nó planar entre os núcleos; a densidade entre núcleos é aumentada (ligante). O sinal (fase) das partes que se sobrepõem é o mesmo (
com ).
Passo 5
Como desenhar o orbital antiligante
resultante da combinação
:
-
Característica física: combinação fora de fase — onde os sinais se encontram aparece um nó (plano nodal) entre os núcleos; isso reduz a densidade entre núcleos e é desfavorável à ligação, portanto é antiligante.
-
Desenho esquemático:Átomo A (esquerda) nó/planar Átomo B (direita)(A)
——[ à esquerda, à direita; nó entre ]—— (B) ASCII simplificado:(A)—— —— lóbulo (B) -
Interpretação: existe uma mudança de fase
de um lado e do outro) com um plano nodal entre os núcleos. Energia do é maior que a dos AOs originais; energia do é menor (para combinação construtiva).
Passo 6
Número de nós e energia (regra prática para a prova):
- O orbital ligante
tem menos nós entre os núcleos (não tem nó entre os núcleos) → energia mais baixa. - O orbital antiligante
tem um nó planar entre os núcleos → energia mais alta. - Fórmula de bond order (útil se for pedir estabilidade):
, onde é o número de elétrons em orbitais ligantes e é o número em orbitais antiligantes.
Passo 7
Casos especiais e dica rápida:
-
com e : NÃO combinam quando é o eixo de ligação (esses gerariam se combinassem entre e de átomos diferentes, por exemplo). - Em exames: primeiro identifique o eixo de ligação; classifique cada AO como
(m=0) ou (m=±1); combine apenas orbitais da mesma classe. - Para desenhar rápido: desenhe os dois núcleos, coloque o orbital
como círculo em cada átomo, coloque com lóbulo comprimido ao longo do eixo; some em fase para (mesmo sinal entre lóbulos), subtraia para (sinais opostos e nó).
Passo 8
Resumo visual final (pronto para copiar no caderno da prova):
- Mostre dois núcleos separados; desenhe o
como esfera e o como dois lóbulos ao longo de . Combine conforme abaixo e marque sinais de fase.
Resposta
\sigma\ (ligante):
\n
Desenho esquemático: (A) —— [
densidade aumentada entre núcleos] ——
(B) (sem nó entre núcleos; mesma fase nas partes sobrepostas)\n
\sigma^* \ (antiligante): \n
Desenho esquemático: (A) —— [
(plano entre núcleos)] ——
(B) (mudança de fase; densidade entre núcleos praticamente nula; energia maior)
Desenho esquemático: (A)
\sigma^* \ (antiligante):
Desenho esquemático: (A)