A reação
é de segunda ordem em NO e de primeira ordem em
. Quando 5 mols de NO 2 mols de
foram adicionados em um volume de
, a velocidade inicial foi
. Qual será a velocidade quindo metade de
reagir?
Passo 1
O enunciado pede para calcular a velocidade da reação quando metade de
reagiu. As informações dadas são:
- A lei de velocidade é de segunda ordem em
e primeira ordem em , ou seja, a expressão da velocidade é . - Foram adicionados
mols de e mols de em um volume de . - A velocidade inicial experimental foi
.
A pergunta: qual será a velocidade quando metade detiver reagido?
Passo 2
Entendendo a lei de velocidade e as variáveis:
-
e são concentrações em . -
é a constante de velocidade cuja unidade depende da ordem total da reação. Aqui a ordem total é , então as unidades de serão . Vou usar a lei geral:
Para encontrar a velocidade num instante precisamos conhecer as concentrações naquele instante e a constante
. Como temos a velocidade inicial e as concentrações iniciais, podemos primeiro determinar
.
Passo 3
Calcular as concentrações iniciais a partir dos mols e do volume:
- Concentracão inicial de
:
- Concentracão inicial de
:
Esses valores são os que correspondem ao instante em que a velocidade inicial foi medida.
Passo 4
Determinar a constante de velocidade
usando a velocidade inicial dada. Aplique a lei de velocidade:
Substituindo
,
e
:
Explicando: calculei
e dividi
por
para obter
.
Passo 5
Agora vamos achar as concentrações quando metade de
reagiu. Concentração inicial
. Metade reagida significa que a quantidade de
consumida é
, portanto a concentração restante é
Pela estequiometria da reação
, cada mol de
consumido consome
mols de
. Assim, se foram consumidos
de
, o consumo de
foi
Logo a concentração de
naquele instante é
Resumo das concentrações no instante pedido:
e
.
Passo 6
Calcular a velocidade nessa condição usando a lei de velocidade com o
encontrado:
Substituindo
,
e
:
Calcule passo a passo:
. Então
. Multiplicando por
:
Interpretação: a velocidade diminuiu em comparação com a inicial porque as concentrações, especialmente de
, caíram devido à reação.