Desenhe no plano cartesiano:
A parábola
, para
.
A parábola
Passo 1
O enunciado pede para esboçar no plano cartesiano a parábola dada por
ou seja, é uma seção cônica cujo eixo é paralelo ao eixo
. Para desenhar precisamos encontrar o vértice, o eixo de simetria, a direção de abertura e alguns pontos para guiar o esboço.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
. Observamos
logo
Passo 3
Da forma
concluímos que o vértice é
o eixo de simetria é a reta
e, como o coeficiente de
é positivo, a parábola se abre para a direita.
Passo 4
Para orientar o esboço, calculamos alguns pontos simétricos em relação a
:
para temos
, ponto
;
para temos
, ponto
;
para temos
, ponto
.
Pelos mesmos deslocamentos acima do vértice, obtemos os pontos ,
e
.
para
para
para
Pelos mesmos deslocamentos acima do vértice, obtemos os pontos
Passo 5
No plano
, marque o vértice
, trace o eixo de simetria
e, em seguida, posicione os pontos
,
,
,
,
,
. Por fim, una suavemente esses pontos formando uma curva que se abre para a direita.
Resposta
A parábola tem vértice em
, eixo de simetria
, abre-se para a direita e passa pelos pontos
,
,
,
,
e
.