A medida em radianos do ângulo entre u e v é pi6. Sendo o comprimento de u igual a 1 e o comprimento de v igual a 7 , calcule o comprimento de u wed>= v.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores u e v com |u|=1, |v|=7 e o ângulo entre eles theta=tfracpi6. Pede-se o comprimento de uwed>=v. Para isso, usaremos a fórmula da magnitude do produto vetorial em R^3:

Passo 2

A fórmula para o comprimento do produto vetorial é
|uwed>=v| ;=;|u|;|v|;sintheta

Passo 3

Substituindo |u|=1, |v|=7 e theta=tfracpi6:
|uwed>=v| =1cdot7cdotsin!l(tfracpi6r) =7cdottfrac12 =tfrac72

Resposta

O comprimento de uwed>=v é tfrac72.

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