Passe a equação vetorial dos planos abaixo para a forma geral e apresente um de seus vetores normais:
Passo 1
O enunciado dá a equação vetorial do plano
ou seja, o plano passa pelo ponto
e tem vetores diretores
e
. O conteúdo é transformar de forma vetorial para a forma geral
, o que exige achar um vetor normal via produto vetorial.
Passo 2
Calculemos o vetor normal
como
Usando a regra de Sarrus ou componente a componente, obtemos
Passo 3
A forma geral do plano vem de
Substituindo
e
, fica
ou simplesmente
Resposta
A forma geral é
e um vetor normal do plano é
.