Projete o vetor
na reta que passa por
. Verifique que
é perpendicular a a:
e
a=[l-1 -3 -1]
Passo 1
O enunciado pede a projeção de
b na reta gerada por
a e, em seguida, mostrar que o vetor de erro
é perpendicular a
a . Vamos usar a fórmula da projeção de
b sobre
a :
Passo 2
Calculemos os produtos escalares necessários. Temos
Passo 3
Substituindo na fórmula da projeção:
Passo 4
Agora o vetor de erro é
Passo 5
Para verificar a perpendicularidade, basta ver que
Como o produto escalar é zero,
e é perpendicular a
a .