Desenhe uma reta e sobre ela merque dois pontos A e B. Suponha que a coordenada do ponto A seja zero e a do ponto B seja um. Marque agora dois pontos cujas coordenadas são 3,5,5 / 2,1 / 3,3 / 2,2,-1,-2,-5, -1 / 3,-5 / 3.

Passo 1

O enunciado pede para representarmos diferentes números reais sobre uma reta, tomando como origem o ponto A com coordenada 0 e como unidade de medida o segmento AB, onde B tem coordenada 1. Em seguida, precisamos marcar na mesma reta os pontos cujas abscissas são
3{,}5,\\ \frac{5}{2},\\ \frac{1}{3},\\ \frac{3}{2},\\\ 2,\\\ -1,\\\ -2,\\\ -5,\\\ -\frac{1}{3},\\\ -\frac{5}{3}.
O conteúdo principal é a representação de números decimais e fracionários na reta real, usando subdivisões do segmento unitário e repetições desse segmento para pontos inteiros e fracionários.

Passo 2

Trace uma reta horizontal e marque dois pontos:
– o ponto A com rótulo 0,
– o ponto B à direita de A com rótulo 1.
O comprimento de AB é a nossa unidade.

Passo 3

Localize os pontos positivos:
  1. Entre 0 e 1: para marcar \tfrac{1}{3}, divida o segmento AB em 3 partes iguais e conte uma parte a partir de A.
  2. Para \tfrac{3}{2}=1{,}5, comece em B e avance mais meia unidade (metade de AB).
  3. Para 2, partindo de B, avance uma unidade completa (outro segmento AB).
  4. Para \tfrac{5}{2}=2{,}5, avance duas unidades completas e meia unidade adicional.
  5. Para 3{,}5, avance três unidades completas e mais meia unidade.

Passo 4

Localize os pontos negativos (à esquerda de A):
  1. Para -\tfrac{1}{3}, volte de A um terço de AB.
  2. Para -1, volte de A exatamente uma unidade.
  3. Para -\tfrac{5}{3}=-1{,}666\ldots, volte uma unidade e mais dois terços de unidade (divida AB em 3 e conte 2 partes).
  4. Para -2 e -5, volte 2 e 5 unidades completas, respectivamente.

Resposta

De esquerda para a direita, os pontos ficam ordenados assim sobre a reta: -5,\\\ -2,\\\ -\tfrac{5}{3},\\\ -1,\\\ -\tfrac{1}{3},\\\ 0\;(A),\\ \tfrac{1}{3},\\\ 1\;(B),\\ \tfrac{3}{2},\\\ 2,\\ \tfrac{5}{2},\\\ 3{,}5.
Marque cada um conforme descrito nos passos acima.

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