Sejam A_{1} e A_{2} pontos de coordenadas 1 e 2. Dê a coordenada do ponto médio A_{3} do segmento A_{1} A_{2}. Dê a coordenada do plano médio A_{4} do segmento A_{2} A_{3}. Dé a coordenada A_{5} do ponto médio do segmento A_{3} A_{4}.

Passo 1

O enunciado dá dois pontos sobre a reta real: A_{1} com coordenada 1 e A_{2} com coordenada 2. O conteúdo aqui é calcular pontos médios em uma dimensão, usando a fórmula do ponto médio: dados P(x_P) e Q(x_Q), o ponto médio M tem coordenada
x_M = \frac{x_P + x_Q}{2}.

Passo 2

Aplicando a fórmula ao segmento A_{1}A_{2}, obtemos
A_{3} = \frac{1 + 2}{2} = \frac{3}{2}.

Passo 3

Agora, o ponto médio A_{4} do segmento A_{2}A_{3} é
A_{4} = \frac{2 + \frac{3}{2}}{2} = \frac{\frac{4}{2} + \frac{3}{2}}{2} = \frac{\frac{7}{2}}{2} = \frac{7}{4}.

Passo 4

Por fim, o ponto médio A_{5} do segmento A_{3}A_{4} vale
A_{5} = \frac{\frac{3}{2} + \frac{7}{4}}{2} = \frac{\frac{6}{4} + \frac{7}{4}}{2} = \frac{\frac{13}{4}}{2} = \frac{13}{8}.

Resposta

A_{3} = \frac{3}{2}, A_{4} = \frac{7}{4}, A_{5} = \frac{13}{8}.

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