Desenhe as seguintes curvas:
.
Passo 1
O enunciado pede desenhar a curva paramétrica
. O conteúdo envolvido é representação paramétrica de curvas no plano cartesiano. Para resolver, vamos eliminar o parâmetro
e identificar que tipo de curva obtivemos.
Passo 2
Da definição de
temos as coordenadas
O parâmetro
varia em todos os reais, portanto a curva é um conjunto infinito de pontos no plano.
Passo 3
Como
, substituímos em
para eliminar o parâmetro:
Isso mostra que a curva é a reta de equação
.
Passo 4
Para esboçar o gráfico, basta escolher alguns valores de
, calcular os pontos correspondentes e depois traçar a reta:
,
,
.
Marque esses pontos no plano, trace uma reta que os una e adicione setas nas extremidades para indicar que ela se estende indefinidamente.
Marque esses pontos no plano, trace uma reta que os una e adicione setas nas extremidades para indicar que ela se estende indefinidamente.
Resposta
A curva
é a reta de equação
com inclinação
e intercepto em
.