Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos A=x in R:-2 <= x<3 e B= x in Z:-2<x <= 3,
B-A=3 ; R: V

Passo 1

O enunciado fornece os conjuntos
A = x in R mid -2 <= x < 3
e
B = x in Z mid -2 < x <= 3
e pede para verificar se
B - A = 3

Passo 2

Vamos primeiro listar os elementos de B. Como B são os inteiros x tais que -2 < x <= 3, os possíveis valores inteiros são
-1,,0,,1,,2,,3
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B = -1,,0,,1,,2,,3

Passo 3

Agora observamos A. É o intervalo real de -2 até 3, incluindo o -2 e excluindo o 3. Em notação de intervalo real,
A = [-2,,3)
Isso significa que todo número real maior ou igual a -2 e estritamente menor que 3 pertence a A.

Passo 4

Para achar B - A tomamos cada elemento de B e verificamos se ele está em A.
  • -1in A? Sim, pois -2 <= -1 <3.
  • 0in A? Sim.
  • 1in A? Sim.
  • 2in A? Sim.
  • 3in A? Não, porque em A vale x<3.
Portanto, o único elemento de B que não está em A é 3, isto é
B - A = 3

Resposta

A afirmativa é verdadeira.

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