Determine a verdade ou falsidade das afirmativas
Para os conjuntos A=x in R:-2 <= x<3 e B= x in Z:-2<x <= 3,
A cap B=B ; R: F

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos
A = x in R : -2 <= x < 3 e
B = x in Z : -2 < x <= 3
e pede para verificar se
A cap B = B
ou seja, se todo elemento de B está em A.

Passo 2

Vamos listar explicitamente B. Como B são os inteiros x tais que -2 < x <= 3, temos
B = -1,,0,,1,,2,,3

Passo 3

Agora determinamos A cap B. Um elemento de B pertence a A se também satisfaz -2 <= x < 3. Dos elementos de B:
-1,0,1,2 satisfazem -2 <= x < 3, mas 3 não, pois em A temos x<3. Logo
A cap B = -1,,0,,1,,2

Passo 4

Comparando
A cap B = -1,0,1,2 com B = -1,0,1,2,3,
vemos que falta o elemento 3 em A cap B. Portanto não vale A cap B = B.

Resposta

A afirmativa é falsa.

Exercícios relacionados