Desenhe as seguintes curvas:
.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a curva paramétrica
O conteúdo é curvas no espaço 3D definidas por funções de
. Para resolver vamos identificar a forma geométrica dessa curva e a posição dela no espaço.
Passo 2
Observe as duas primeiras coordenadas:
Calculando
logo o ponto
percorre um círculo de raio
no plano
.
Passo 3
A terceira coordenada é
constante. Isso significa que a curva está contida no plano horizontal
.
Passo 4
Juntando as duas informações, a curva é o círculo
Quanto à orientação, para
temos
e para
aumentando passa em
, o que corresponde a um sentido horário visto de cima (no eixo
positivo).
Resposta
A curva é um círculo de raio
, centrado na origem do plano
, situado no plano
, percorrido no sentido horário visto de cima. Nesse desenho em perspectiva você deve representar:
– um plano horizontal
,
– um círculo de raio nele,
– um arco indicando o sentido de percurso de para
etc.
– um círculo de raio
– um arco indicando o sentido de percurso de