Desenhe as seguintes figuras.
r=cos (20);

Passo 1

O enunciado pede para desenharmos em coordenadas polares a curva
r = cos(20)
Aqui o conteúdo envolvido é o entendimento de que, em coordenadas polares, uma equação da forma r = constante gera um círculo no plano.

Passo 2

Note que cos(20) é apenas um número (positivo, já que 20 radianos tem cosseno aproximadamente 0,408). Logo
r = cos(20) = R,
onde R é uma constante.

Passo 3

Em coordenadas polares, a curva
r = R
corresponde ao círculo de raio lvert Rrvert centrado na origem. Assim, temos
R = cos(20), R>0

Passo 4

Para ver isso em coordenadas cartesianas, lembramos que
x = rcostheta, y = rsintheta, r^2 = x^2 + y^2
Como r = R constante, substituindo,
x^2 + y^2 = R^2 = cos^2(20)

Passo 5

Portanto, o gráfico é simplesmente o círculo de raio
R = cos(20)
centrado na origem.

Resposta

O gráfico de r=cos(20) é o círculo de equação
x^2 + y^2 = cos^2(20),
isto é, um círculo de raio cos(20) centrado na origem.

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