Desenhe, no sistema cartesiano
, as seguintes curvas dadas em coordenadas polares,
:
a)
(circunferência);
a)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar, em coordenadas cartesianas, a curva dada em coordenadas polares por
O conteúdo principal aqui é converter de polares para cartesianas e reconhecer a forma resultante.
Passo 2
Em coordenadas polares valem as relações
Como
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Reorganizando a equação em forma de círculo:
É um círculo de raio
centrado em
.
Passo 5
Para
,
e
, traça-se o arco da direita; para
,
e
fica negativo, o que reflete o ponto para o lado oposto, completando a mesma circunferência. Assim, todo o círculo
é percorrido.
Resposta
A curva é o círculo de equação
ou seja, de raio
e centro em
.