Determine a equação em coordenadas polares das curvas (dadas em coordenadas cartesianas) abaixo e determine as variações de
e
:
c)
;
c)
Passo 1
O enunciado dá a circunferência
queremos a sua equação em coordenadas polares, onde
O conteúdo é transformação de coordenadas cartesianas para polares.
Passo 2
Substituímos
e
em termos de
e
:
Passo 3
Expandindo e agrupando termos em
:
como
, isto fica
Passo 4
Trata-se de uma equação quadrática em
. As raízes são
Passo 5
Para descrever a circunferência em polares tomamos a única raiz não negativa,
e
percorre um giro completo, isto é
pois para cada
essa expressão dá o ponto de interseção do raio com a circunferência.