Desenhe um sistema de coordenadas no plano, e nesse sistema, represente:
(a) O ponto
(b) O vetor
(c) Se
é o ponto que satisfaz
e
, então determine as coordenas do ponto
e represente o vetor
com origem em
. R:
(a) O ponto
(b) O vetor
(c) Se
Passo 1
O enunciado pede para trabalharmos com geometria analítica no plano: desenhar um sistema de coordenadas, marcar o ponto
, representar o vetor
a partir da origem e, dada a origem
, calcular o ponto
tal que
e desenhar esse vetor partindo de
. Vamos usar conceitos de ponto no plano e soma de vetores.
Passo 2
Começamos traçando dois eixos perpendiculares: o eixo horizontal para
e o eixo vertical para
. Escolha uma escala uniforme (por exemplo, cada unidade vale 1 cm). Marque no eixo
os valores de
a
e no eixo
os valores de
a
.
Passo 3
Para representar o ponto
, localize
no eixo horizontal e
no eixo vertical, e desenhe um pequeno ponto ou bolinha nessa coordenada. Rotule-o com “
”.
Passo 4
O vetor
a partir da origem é uma seta que começa em
e vai até
. No desenho, trace uma seta unindo a origem ao ponto
, pois são as mesmas coordenadas, e rotule-a com “
”.
Passo 5
Agora calcule o ponto
pela soma de vetores:
Passo 6
Para desenhar
com origem em
, localize o ponto
no plano, marque-o, e então trace uma seta de
até
. Rotule o ponto
e a seta como “
” também, pois é o mesmo vetor transladado.