Desenhe as soluções das seguintes inequações desigualdades.
(b) |x+4| >= 5,

Passo 1

O enunciado pede para resolver e “desenhar” no eixo real a inequação
|x+4|>= 5
Aqui o conteúdo é inequação envolvendo valor absoluto. Vamos usar a definição de valor absoluto: para qualquer y e qualquer a>=0,
|y|>= a Long<=ftrightarrow y<= -a ; ou ; y>= a

Passo 2

Aplicando essa definição com y = x+4 e a = 5, temos
|x+4|>=5 Long<=ftrightarrow x+4<= -5 ; ou ; x+4>= 5

Passo 3

Agora resolvemos cada caso separadamente:
1. x+4<= -5
Subtraindo 4 de ambos os lados,
x <= -5 - 4 Longrightarrow x <= -9
2. x+4>= 5
Subtraindo 4 de ambos os lados,
x >= 5 - 4 Longrightarrow x >= 1

Passo 4

A união das duas soluções dá
No eixo real, marcamos pontos fechados em e em , depois “sombreamos” tudo que fica à esquerda de e tudo que fica à direita de .
Visualmente:
onde “ ” indica ponto fechado e as “ ” indicam o trecho incluído.

Resposta

boxed(-infty, -9] ;cup; [1,infty)
E a representação na reta numérica é com ponto fechado em -9 e seta para a esquerda, e ponto fechado em 1 e seta para a direita.

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