Determine se a equação diferencial dada é exata. Se for, resolva-a.
((2 x+y) d x-(x+6 y) d y=0)
((2 x+y) d x-(x+6 y) d y=0)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que podemos escrever na forma
Para saber se ela é exata, vamos usar o critério de exatidão:
Passo 2
Identificamos
Agora calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Como
o critério de exatidão não se verifica, ou seja, a equação não é exata.
Resposta
A equação diferencial não é exata, pois
.