- Desenvolva
em torno de
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver o polinômio
em torno de
. Isso significa escrever esse polinômio como soma de potências de
. O conteúdo usado é a expansão de Taylor de polinômio (que é exata) centrada em
. Vamos, portanto, fazer a mudança de variável
e reescrever tudo em função de
.
Passo 2
Seja
logo
Substituindo em
obtemos
Passo 3
Agora expandimos cada termo:
Passo 4
Agrupando tudo:
Somando coeficientes:
Passo 5
Voltando à variável original,
, concluímos que