Desenvolva cada uma das integrais indefinidas abaixo, pelo método de integração de funções racionais por frações parciais
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
que é uma função racional. Para resolvê-la usaremos divisão de polinômios (para separar parte polinômica) seguida de decomposição em frações parciais para a parte própria.
Passo 2
Fazemos a divisão de
por
:
Logo
Passo 3
Fatoramos o denominador:
Procuramos constantes
e
tais que
Temos
Igualando coeficientes:
cuja solução é
Passo 4
Substituindo na integral restante:
E a parte polinômica integra para