Determine todos os números
tais que
(raízes
-ésimas de
) para os valores abaixo de
e
:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os complexos
tais que
para
e
.
O conteúdo necessário é transformar em forma polar e usar a fórmula de De Moivre para raízes
-ésimas de números complexos.
O conteúdo necessário é transformar
Passo 2
Escrevemos
em forma polar. Como
e um argumento principal de
é
, temos
Passo 3
A fórmula geral para as raízes
-ésimas de um complexo
é
Passo 4
Aqui
,
e
. Logo
Para
:
Para
:
Resposta
As raízes quadradas de
são