Desenvolva cada uma das integrais indefinidas abaixo, pelo método de integração de funções racionais por frações parciais
Passo 1
O enunciado pede
e o método indicado é o de frações parciais para funções racionais. Vamos precisar fatorar o denominador e escrever a decomposição parcial.
Passo 2
Fatoramos o denominador
por agrupamento:
Passo 3
Propondo a decomposição
multiplicamos ambos os lados por
e obtemos
Desenvolvendo e agrupando termos em
,
e constante, chegamos ao sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema:
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Passo 5
Integramos cada parcela separadamente: