Desenvolva a expressão:
(x^2+3 x)(4 x-5)

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver o produto de dois polinômios l(x^2+3xr) e l(4x-5r). O conteúdo aqui é a propriedade distributiva, em que multiplicamos cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo.

Passo 2

Aplicamos a distributiva a x^2:
x^2cdot(4x-5)=x^2cdot4x ;+; x^2cdot(-5)
que resulta em
4x^3 ;-; 5x^2

Passo 3

Agora aplicamos a distributiva a 3x:
3xcdot(4x-5)=3xcdot4x ;+; 3xcdot(-5)
que dá
12x^2 ;-; 15x

Passo 4

Somamos os resultados obtidos nos passos anteriores e combinamos os termos semelhantes:
(4x^3-5x^2) + (12x^2-15x) = 4x^3 + (-5x^2+12x^2) -15x = 4x^3 + 7x^2 - 15x

Resposta

4x^3 + 7x^2 - 15x

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