Escreva na forma de potência de expoente racional:
raiz2 raiz[3]2

Passo 1

O enunciado pede para escrever raiz2raiz[3]2 como uma potência de expoente racional. O conteúdo aqui envolve transformar raízes em potências racionais e usar as propriedades de potências.

Passo 2

Primeiro, lembramos que raiz quadrada equivale a expoente 1/2 e raiz cúbica a expoente 1/3. Então reescrevemos cada parte:

Passo 3

raiz2raiz[3]2=(2cdot 2^1/3)^1/2

Passo 4

Em seguida, aplicamos a propriedade (ab)^n=a^n,b^n:

Passo 5

(2cdot 2^1/3)^1/2=2^1/2cdot(2^1/3)^1/2=2^1/2cdot 2^1/6

Passo 6

Por fim, somamos os expoentes de mesma base (regra a^m,a^n=a^m+n):

Passo 7

2^1/2cdot 2^1/6=2^1/2+1/6=2^2/3

Resposta

2^2/3

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