Desenvolva as integrais abaixo pelo método de integração Por Partes do produto de duas funções
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Usaremos o método de integração por partes, cuja fórmula é
Passo 2
Definimos as funções para a primeira aplicação:
e
.
Então calculamos
Então calculamos
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Simplificando o integrando:
Passo 4
Para
fazemos partes de novo. Seja
,
. Então
Logo
Passo 5
Substituindo de volta em
, obtemos
Para simplificar, colocamos tudo sob o mesmo denominador:
portanto