Desenvolva as integrais abaixo pelo método de integração Por Partes do produto de duas funções
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Vamos aplicar a fórmula
escolhendo
como polinômio (que se simplifica ao derivar) e
como a exponencial.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Para simplificar, defina
Passo 4
Vamos calcular
por partes de novo. Escolha
Então
Passo 5
Aplicando partes em
:
Como
, segue
Passo 6
Substituindo
na expressão original:
Colocando em evidência
: