Desenvolva e, se necessário, reduza os termos semelhantes.
(3 x-b+c)^2

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver e, se necessário, reduzir os termos semelhantes da expressão (3x - b + c)^2. O conteúdo envolvido é expansão de um quadrado de soma de três termos, usando a fórmula de polinômios.

Passo 2

Escrevemos a parte interna como soma de três termos e aplicamos a fórmula
(A + B + C)^2 = A^2 + B^2 + C^2 + 2AB + 2AC + 2BC
Aqui, definimos
A = 3x, B = -b, C = c

Passo 3

Calculamos os quadrados de cada termo:
A^2 = (3x)^2 = 9x^2, B^2 = (-b)^2 = b^2, C^2 = c^2

Passo 4

Calculamos os termos 2AB, 2AC e 2BC:
2AB = 2cdot(3x)cdot(-b) = -6bx,
2AC = 2cdot(3x)cdot c = 6cx,
2BC = 2cdot(-b)cdot c = -2bc

Passo 5

Somando todos os termos e agrupando, obtemos:
9x^2 + b^2 + c^2 - 6bx + 6cx - 2bc
Não há termos semelhantes entre si além dessa soma, então esta é a forma final.

Resposta

9x^2 - 6bx + 6cx + b^2 - 2bc + c^2

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