Desenvolvendo o polinómio
, qual o coeficiente do termo em
?
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver
e identificar o coeficiente do termo em
. O conteúdo usado aqui é o Teorema Multinomial, que nos dá de forma direta o coeficiente de cada termo na expansão de um somatório elevado a uma potência.
Passo 2
O Teorema Multinomial afirma que, em
o coeficiente do termo
(com
) é dado por
Passo 3
No nosso caso temos
e queremos o termo em
. Logo, os índices são
,
e
, que satisfazem
.
Passo 4
Calculamos então o coeficiente usando a fórmula multinomial:
Resposta
O coeficiente do termo em
é
.