Desenvolver aplicando as propriedades dos logaritmos (
):
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver a expressão
usando propriedades de logaritmos. O conteúdo principal aqui é a regra do quociente, da soma (produto) e o fatoramento de uma diferença de quadrados. Note que, como
, garantimos que todos os argumentos dos logaritmos são positivos.
Passo 2
Aplicando a regra do quociente
com
e
, obtemos
Passo 3
Para
usamos a regra do produto
com
e
. Como
, temos
Passo 4
Fatoramos a diferença de quadrados no segundo termo:
Aplicando novamente a regra do produto,
Passo 5
Substituindo os resultados dos passos anteriores em
, obtemos