Desenvolver aplicando as propriedades dos logaritmos (a, b e c são reais positivos):
log 5(5 ab c)

Passo 1

O enunciado pede para expandir a expressão log5!l(5abcr) usando as propriedades dos logaritmos: log de quociente e log de produto.

Passo 2

Aplicamos a propriedade do log de quociente:
log5!l(tfrac5abcr) = log5(5a);-;log5(bc)

Passo 3

Em log5(5a) usamos a propriedade do log de produto:
log5(5a) = log5(5);+;log5(a)

Passo 4

Em log5(bc) aplicamos a mesma propriedade:
log5(bc) = log5(b);+;log5(c)
Substituindo na expressão do Passo 2, fica
log5!l(tfrac5abcr) = l[log5(5)+log5(a)r] - l[log5(b)+log5(c)r]

Passo 5

Como log5(5)=1, simplificamos:
log5!l(tfrac5abcr) = 1 + log5(a) - log5(b) - log5(c)

Resposta

1 + log5(a) - log5(b) - log5(c)

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