Desenvolver aplicando as propriedades dos logaritmos (a, b e c são reais positivos):
Passo 1
O enunciado pede para expandir
usando as propriedades dos logaritmos: transformação de raízes em expoentes, log de quociente, log de produto e log de potência.
Passo 2
Reescrevendo as raízes como potências temos
logo o argumento fica
Passo 3
Aplicando a propriedade do logaritmo de quociente,
com
e
, obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a propriedade do logaritmo de produto,
com
e
, de modo que
Passo 5
Por fim, usamos a propriedade da potência,
Então
Substituindo esses valores, chega-se a