Desenvolver e calcular:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma dupla
O conteúdo aqui é manipular somatórios finitos usando a linearidade da soma e a fórmula da soma dos primeiros inteiros.
Passo 2
Para um
fixo, separamos a soma interna em duas somas conhecidas:
Como
e
, temos
Passo 3
Substituímos no somatório externo e aplicamos linearidade novamente:
Passo 4
Calculamos cada parcela:
Portanto,