Desigualdade Exponencial: Resolva 2 x < 16.

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede para resolver a desigualdade exponencial . Vamos usar conceitos de exponenciais e logaritmos para encontrar o valor de . Isso vai envolver entender como manipular potências e aplicar propriedades de logaritmos para isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos tentar reescrever 16 como uma potência de 2, porque isso vai facilitar a comparação das duas potências. Sabemos que:
Então, a desigualdade fica:

Passo 3

Quando temos duas potências com a mesma base e queremos comparar seus expoentes, podemos simplesmente comparar os expoentes se a base for maior que 1 (o que é o caso aqui, já que 2 é maior que 1). Ou seja, se , então necessariamente:

Resposta

O valor de que satisfaz a desigualdade é qualquer número menor que 4. Então, a solução é:

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