Diferença de dois quadrados: Fatore 49 x^2 - 81.

Passo 1

Então, a gente tem o exercício de fatorar a expressão usando a diferença de dois quadrados. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente na fatoração de polinômios. Para resolver isso, a gente vai precisar identificar se a expressão se encaixa no caso da diferença de dois quadrados e então aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a diferença de dois quadrados. É uma expressão que tem a forma , onde e são quaisquer termos. A fórmula para fatorar essa diferença é:

Passo 3

Agora, vamos ver se a nossa expressão se encaixa nessa forma. Observando:
  • pode ser escrito como , porque .
  • pode ser escrito como , já que .
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora que identificamos e , podemos aplicar a fórmula da diferença de dois quadrados:

Resposta

A fatoração de usando a diferença de dois quadrados é:

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