O deslocamento de um corpo de 2 kg , sobre uma reta, é De. Durante o deslocamento, age sobre o corpo a força constante stackreldotFF=(2 N) i-(1 N) j+(1 N) k. (a) Calcular o trabalho da força no deslocamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um corpo de 2 kg que se desloca numa direção específica, e durante esse deslocamento, uma força constante está agindo sobre ele. A nossa missão é calcular o trabalho que essa força realiza nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é trabalho na física e como calcular utilizando vetores de deslocamento e força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, o trabalho (W) realizado por uma força é uma medida de quanta energia essa força transfere para o objeto durante o deslocamento. A fórmula para calcular o trabalho é:
W = F cdot De
Aqui, F é o vetor força, De é o vetor deslocamento, e o ponto entre eles representa o produto escalar (ou ponto) entre esses dois vetores.

Passo 3

Vamos identificar os vetores dados no problema:
  • Força: F = (2,N),i - (1,N),j + (1,N),k
  • Deslocamento: De

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto escalar entre F e De. O produto escalar de dois vetores é dado por:
F cdot De
Onde Fx, Fy, Fz são as componentes da força e De são as componentes do deslocamento.

Passo 5

Vamos substituir os valores:
W = (2,N) cdot (3,m) + (-1,N) cdot (3,m) + (1,N) cdot (-2,m)

Passo 6

Agora, fazemos as multiplicações:
W = 6,Ncdot m + (-3,Ncdot m) + (-2,Ncdot m)

Passo 7

Somando todos os termos:
W = 6 - 3 - 2 = 1,Ncdot m
Como 1,Ncdot m é igual a 1 Joule (J),

Resposta

O trabalho realizado pela força durante o deslocamento é 1 Joule.

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