O deslocamento de um corpo de 2 kg , sobre uma reta, é
. Durante o deslocamento, age sobre o corpo a força constante
. (a) Calcular o trabalho da força no deslocamento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um corpo de 2 kg que se desloca numa direção específica, e durante esse deslocamento, uma força constante está agindo sobre ele. A nossa missão é calcular o trabalho que essa força realiza nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é trabalho na física e como calcular utilizando vetores de deslocamento e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, o trabalho (W) realizado por uma força é uma medida de quanta energia essa força transfere para o objeto durante o deslocamento. A fórmula para calcular o trabalho é:
Aqui,
é o vetor força,
é o vetor deslocamento, e o ponto entre eles representa o produto escalar (ou ponto) entre esses dois vetores.
Passo 3
Vamos identificar os vetores dados no problema:
- Força:
- Deslocamento:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores é dado por:
Onde
são as componentes da força e
são as componentes do deslocamento.
Passo 5
Vamos substituir os valores:
Passo 6
Agora, fazemos as multiplicações:
Passo 7
Somando todos os termos:
Como
é igual a
Joule (J),
Resposta
O trabalho realizado pela força durante o deslocamento é 1 Joule.