-Que trabalho deve ser efetuado sobre 30 g de CO gasoso, nas condições normais de temperatura e pressão, para comprimi-lo a um quinto do seu volume inicial num processo adiabático?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, especificamente sobre processos adiabáticos. O problema diz que precisamos calcular o trabalho realizado para comprimir 30 g de monóxido de carbono (CO) gasoso, nas condições normais de temperatura e pressão, reduzindo seu volume para 1/5 do volume inicial. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação do processo adiabático e entender como calcular o trabalho nesse tipo de processo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do CO: 30 g
- Condições normais de temperatura e pressão (CNTP), que são T = 273,15 K e P = 1 atm
- O volume final será 1/5 do volume inicial
- Processo adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente
Passo 3
Vamos precisar calcular o número de mols de CO. A massa molar do CO é aproximadamente 28 g/mol. Então:
Passo 4
Nas condições normais, o volume molar dos gases ideais é cerca de 22,4 L/mol. Então, o volume inicial (V₁) é:
O volume final (V₂) será 1/5 desse valor:
Passo 5
Em um processo adiabático para um gás ideal, usamos a relação:
Onde
Passo 6
Vamos encontrar a pressão final (P₂) usando a relação acima:
Passo 7
Agora, vamos calcular o trabalho realizado em um processo adiabático:
Primeiro, convertemos as volumes para metros cúbicos:
E a pressão para pascal (sabendo que 1 atm ≈ 101325 Pa):
Passo 8
Substituindo na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho efetuado para comprimir 30 g de CO gasoso nas condições dadas é aproximadamente -4.108 J. O sinal negativo indica que o trabalho é realizado sobre o sistema.