O deslocamento de um corpo de 2 kg , sobre uma reta, é
. Durante o deslocamento, age sobre o corpo a força constante
. (b) Calcular a componente de
na direção do deslocamento.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um corpo que se desloca em uma certa direção, descrita pelo vetor deslocamento
. Durante esse deslocamento, uma força constante atua sobre o corpo, representada por
. O que precisamos calcular é a componente dessa força na direção do deslocamento.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, especificamente o produto escalar e a magnitude de um vetor.
Passo 2
Vamos começar calculando o produto escalar entre a força
e o deslocamento
. O produto escalar é uma operação que multiplica os componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a magnitude do deslocamento
, que é o comprimento do vetor. A fórmula para a magnitude é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o produto escalar e a magnitude do deslocamento em mãos, podemos encontrar a componente da força na direção do deslocamento. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores calculados:
Resposta
A componente da força
na direção do deslocamento é aproximadamente
.