O deslocamento de um corpo de 2 kg , sobre uma reta, é De. Durante o deslocamento, age sobre o corpo a força constante stackreldotFF=(2 N) i-(1 N) j+(1 N) k. (b) Calcular a componente de stackrel F F na direção do deslocamento.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um corpo que se desloca em uma certa direção, descrita pelo vetor deslocamento De. Durante esse deslocamento, uma força constante atua sobre o corpo, representada por F = (2 , N),i - (1 , N),j + (1 , N),k. O que precisamos calcular é a componente dessa força na direção do deslocamento.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores, especificamente o produto escalar e a magnitude de um vetor.

Passo 2

Vamos começar calculando o produto escalar entre a força F e o deslocamento De. O produto escalar é uma operação que multiplica os componentes correspondentes dos vetores e soma os resultados. A fórmula é:
F cdot De
Substituindo os valores:
F cdot De
F cdot De

Passo 3

Agora, precisamos calcular a magnitude do deslocamento De, que é o comprimento do vetor. A fórmula para a magnitude é:
|De
Substituindo os valores:
|De

Passo 4

Com o produto escalar e a magnitude do deslocamento em mãos, podemos encontrar a componente da força na direção do deslocamento. A fórmula para isso é:
Componente de F na direção de Deçã
Substituindo os valores calculados:
Componente = 1 , Ncdotm4,69 , m approx 0,213 , N

Resposta

A componente da força F na direção do deslocamento é aproximadamente 0,213 , N.

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